Giải bài 2 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Tìm các số đo x, y trong Hình 140.

Đề bài

Tìm các số đo x, y trong Hình 140.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác đều, ba góc có số đo bằng nhau và bằng 60°.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABO là tam giác đều nên \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB} = \widehat {BAO} = 60^\circ \). Vậy \(x = 60^\circ \).

Ba điểm B, O, C thẳng hàng nên \(\widehat {BOC} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {AOB} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AOC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Xét tam giác AOC có OA = OC. Vậy tam giác AOC cân tại O nên \(\widehat{OAC} = \widehat{OCA} =\dfrac{1}{2}. (180^0-\widehat{AOC})= \dfrac{1}{2}.(180^\circ - 120^\circ ) = 30^\circ \)

Hay \(y = 30^\circ \).

Vậy \(x = 60^\circ \); \(y = 30^\circ \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 141). Theo em, đường nào đi dài hơn? Vì sao?
Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.
Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có
Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Giải bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
Giải bài 9 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì các điểm A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng; b) Nếu các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A.
Giải bài 10 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình?
Giải bài 11 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Khi đó
Giải bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat {BAC} = 40^circ ). Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó
Giải bài 13 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có BC > AC, I là giao điểm của hai đường phân giác góc A và góc B. Khi đó
Giải bài 14 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Khi đó
Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có: