Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi O là trung điểm của AD.

-Chứng minh \(\Delta ABO = \Delta CBO\left( {c - g - c} \right)\)

-Chứng minh tam giác OCD đều.

Lời giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của AD.

Khi đó ABO và DOC là các tam giác cân đỉnh A và D.

Vì vậy \(\widehat {CBO} = \widehat {BOA} = \widehat {OBA}\)

Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta CBO\) có:

BA = BC = 2cm

\(\widehat {OBA} = \widehat {OBC}\left( {cmt} \right)\)

BO: Cạnh chung

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABO = \Delta CBO\left( {c - g - c} \right)\\ \Rightarrow OC = OA = 2cm\end{array}\)

Vậy tam giác OCD là tam giác đều.

Như vậy

\(\widehat A = \widehat D = {60^0};\widehat B = \widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\) 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay