-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT KNTT
-
Chương 2: Số thực - SBT KNTT
-
Chương 3: Góc và đường thẳng song song - SBT KNTT
-
Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT KNTT
-
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu - SBT KNTT
-
Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - SBT KNTT
-
Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến - SBT KNTT
-
Chương 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
-
Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác - SBT KNTT
-
Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-
Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
-
Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
-
Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
-
Ôn tập chương 9
-
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn - SBT KNTT
-
Bài tập cuối năm
Giải bài 4.57 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59) a)Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59)
a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ
b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh: \(\Delta PBM = \Delta QCM\left( {ch - gn} \right)\)
b) Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC; \widehat{ABC}=\widehat{ACB}\).
Xét \(\Delta PBM\) và \(\Delta QCM\) có:
\(\widehat {BPM} = \widehat {CQM} = {90^0}\)
MB = MC (gt)
\(\widehat {MBP}= \widehat {MCQ} (cmt) \)
Vậy \( \Delta PBM = \Delta QCM\left( {ch - gn} \right)\)
Do đó \(MP = MQ\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
\(AP = AB - BP\)
\(AQ = AC - CQ\)
\(AB=AC;BP=CP\)
Vậy \(AP = AQ\)
b) Vì A, M cùng cách đều hai điểm P, Q nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Do đó AM vuông góc với PQ.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 4.58 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.59 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.56 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.55 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
