Ôn tập chương 4 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.56 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58. a)Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58.

a) Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

b) Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ADF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Các cặp tam giác bằng nhau:

-\(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {ch - gn} \right)\)

-\(\Delta ABF = \Delta ACE\left( {ch - cgv} \right)\)

-\(\Delta BDE = \Delta CDF\left( {g - c - g} \right)\)

b)\(\Delta ADE = \Delta ADF\left( {c - g - c} \right)\) 

Lời giải chi tiết

a)

-Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

AD: Cạnh chung

\(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} (gt)\)

\(\begin{array}{l}\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = {90^0}\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {ch - gn} \right)\end{array}\)

-Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta ACE\) có:

\(\begin{array}{l}AB = AC\left( {do\,\Delta ABD = \Delta ACD} \right)\\\widehat A:Chung\\\widehat {ABF} = \widehat {ACE} = {90^0}\\ \Rightarrow \Delta ABF = \Delta ACE\left( {ch - cgv} \right)\end{array}\)

-Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDF\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {DBE} = \widehat {DCF} = {90^0}\\BD = CD\left( {do\,\Delta ABD = \Delta ACD} \right)\\\widehat {BDE} = \widehat {CDF}\left( {doi\,dinh} \right)\\ \Rightarrow \Delta BDE = \Delta CDF\left( {g - c - g} \right)\end{array}\)

b)

Ta có: \(\Delta ABF = \Delta ACE\left( {cmt} \right) \Rightarrow AF = AE\)

           \(\Delta BDE = \Delta CDF\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat E = \widehat F\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ADF\) có:

\(AD\): Cạnh chung

\(AE = AF (cmt)\)

\(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ADE = \Delta ADF\left( {c - g - c} \right)\end{array}\) 


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua