Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức


Đề bài

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) \(\Delta \)ACD =  \(\Delta \)BDC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)      Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.

b)      Chỉ ra 3 cạnh của hai tam giác đó bằng nhau 

Lời giải chi tiết

Ta có: OA = OB, OC = OD nên AD=BC

Do OC=OD nên tam giác OCD cân => \(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\)

Xét 2 tam giác ACD và BDC có:

AD=BC

\(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\)

CD chung

=>\(\Delta ACD = \Delta BCD\)(c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét hai tam giác ACD và BDC có:

AO=BO

CO=DO

AC=BD

=>\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.c.c)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu