Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

NHẬN ƯU ĐÃI
Xem chi tiết

Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) ΔΔACD =  ΔΔBDC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)      Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.

b)      Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c

Lời giải chi tiết

Cách 1:

a) Xét ΔACOΔACOΔBDOΔBDO có:

AO=BO (gt)

^AOC=^BODˆAOC=ˆBOD (đối đỉnh)

OC=OD (gt)

=>ΔACO=ΔBDOΔACO=ΔBDO(c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét ΔACDΔACDΔBDCΔBDC có:

AO=BO (gt)

CO=DO (gt)

AC=BD (cmt)

=>ΔACD=ΔBDCΔACD=ΔBDC(c.c.c)

Cách 2:

a),b) Ta có: OA = OB, OD = OC nên OA+OD=OB+OCOA+OD=OB+OC hay AD=BCAD=BC.

Do OC=OD nên ΔOCDΔOCD cân tại O => ^OCD=^ODCˆOCD=ˆODC

Xét ΔACDΔACDΔBDCΔBDC có:

AD=BC (cmt)

^OCD=^ODCˆOCD=ˆODC (cmt)

CD chung

=>ΔACD=ΔBCDΔACD=ΔBCD(c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)


Bình chọn:
4.5 trên 74 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.