Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;

Đề bài

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) $\Delta$ ACD = $\Delta$ BDC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.

b) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c

Lời giải chi tiết

Cách 1:

a) Xét $\Delta ACO$ và $\Delta BDO$ có:

AO=BO (gt)

$\widehat {AOC} = \widehat {BOD}$ (đối đỉnh)

OC=OD (gt)

=> $\Delta ACO = \Delta BDO$ (c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét $\Delta ACD$ và $\Delta BDC$ có:

AO=BO (gt)

CO=DO (gt)

AC=BD (cmt)

=> $\Delta ACD = \Delta BDC$ (c.c.c)

Cách 2:

a),b) Ta có: OA = OB, OD = OC nên $OA+OD=OB+OC$ hay $AD=BC$ .

Do OC=OD nên $\Delta OCD$ cân tại O => $\widehat {OCD} = \widehat {ODC}$

Xét $\Delta ACD$ và $\Delta BDC$ có:

AD=BC (cmt)

$\widehat {OCD} = \widehat {ODC}$ (cmt)

CD chung

=> $\Delta ACD = \Delta BCD$ (c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 75 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Giải bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
Giải bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.