Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) ΔΔACD = ΔΔBDC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.
b) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c
Lời giải chi tiết
Cách 1:
a) Xét ΔACOΔACO và ΔBDOΔBDO có:
AO=BO (gt)
^AOC=^BODˆAOC=ˆBOD (đối đỉnh)
OC=OD (gt)
=>ΔACO=ΔBDOΔACO=ΔBDO(c.g.c)
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
b)Xét ΔACDΔACD và ΔBDCΔBDC có:
AO=BO (gt)
CO=DO (gt)
AC=BD (cmt)
=>ΔACD=ΔBDCΔACD=ΔBDC(c.c.c)
Cách 2:
a),b) Ta có: OA = OB, OD = OC nên OA+OD=OB+OCOA+OD=OB+OC hay AD=BCAD=BC.
Do OC=OD nên ΔOCDΔOCD cân tại O => ^OCD=^ODCˆOCD=ˆODC
Xét ΔACDΔACD và ΔBDCΔBDC có:
AD=BC (cmt)
^OCD=^ODCˆOCD=ˆODC (cmt)
CD chung
=>ΔACD=ΔBCDΔACD=ΔBCD(c.g.c)
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi trang 108, 109 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi trang 108, 109 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2