Giải bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Đề bài

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi suy ra các cặp cạnh bằng nhau . Từ đó, tìm a,b.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {60^o}\end{array}\)

Xét tam giác ABD có:

\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^o}\\ \Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\)

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^o})\)

AB chung

\(\widehat C = \widehat D (= {75^o})\)

=>\(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g.c.g)

=> BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm => a= BC= 3,3 cm.

AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm => b = AD = 4cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 89 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;
Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.