Giải bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Cho bốn phân số: \(\dfrac{17}{80}; \dfrac{611}{125}; \dfrac{133}{91}; \dfrac{9}{8}\)

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết \(\sqrt{2}=1,414213563...\), hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với \(\sqrt{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi nhận biết số thập phân hữu hạn.

Cách 2: Sử dụng nhận xét ở phần Em có biết trang 28: Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Viết phân số đó dưới dạng số thập phân rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

a)

Cách 1:

 \(\dfrac{17}{80}=0,2125; \dfrac{611}{125}=4,888; \dfrac{133}{91}=1,(461538); \dfrac{9}{8}=1,125\)

Như vậy, trong những phân số trên, phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: \(\dfrac{133}{91}\)

Cách 2: Vì các phân số trên đều tối giản và có mẫu dương

Ta có: \(80=2^4.5; 125=5^3; 91=7.13; 8=2^3\) nên chỉ có 91 có ước nguyên tố khác 2,5 nên \(\dfrac{133}{91}\) không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

b) Ta có: \(\dfrac{133}{91} = 1,(461538) = 1,461538461538…..\)

Quan sát các chữ số ở các hàng tương ứng từ trái sang phải, vì 1= 1; 4 = 4; 1 < 6 nên 1,414213562...< 1,461538461538…..

Vậy \(\dfrac{133}{91}>\sqrt{2}\)


Bình chọn:
4.7 trên 70 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.