Câu 8 trang 121 SGK Hình học 11 Nâng cao


Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó theo các cạnh đó theo các cạnh AB, AC, AD và trải các mặt ABC, ACD, ADB lên mặt phẳng (BCD) (xem hình 133). Hình phẳng gồm các tam giác BCD, A1BC, A2CD, A3BD gọi là hình khai triển của tứ diện ABCD trên mặt phẳng (BCD).

Lời giải chi tiết

Ta có hình khai triển của tứ diện ABCD trên mp(BCD) là tam giác A1A2A3.

Ta chỉ cần chứng minh tam giác A1A2A3 có ba góc nhọn.

Thật vậy, xét tam giác AA1Acó AC = A1C = A2C nên AA1 ⊥ AA2. Lí luận tương tự như trên, ta có AA1, AA2, AA3 đôi một vuông góc, từ đó tứ diện AA1A2A3 có mặt A1A2A3 là tam giác có ba góc nhọn.

Loigiaihay.com



Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài tập ôn tập chương III

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài