Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai

Câu 4.56. trang 112 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.56. trang 112 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào:

 

LG a

\(\left( {2{m^2} + 1} \right){x^2} - 4mx + 2 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\Delta ' = 4{m^2} - 2\left( {2{m^2} + 1} \right) =  - 2 < 0,\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m.

 

LG b

\(\dfrac{1}{2}{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + {m^2} + m + 1 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 2\left( {{m^2} + m + 1} \right)\)

\(=  - {m^2} - 1 < 0,\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m.

 

LG c

\({x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 2{m^2} - 7m + 10 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\Delta ' = {\left( {m - 3} \right)^2} - \left( {2{m^2} - 7m + 10} \right)\)

\(=  - {m^2} + m - 1.\)

Xét tam thức \(f\left( m \right) =  - {m^2} + m - 1,\) có \(a = -1\) và \(∆ = -3\) nên \(f(m) < 0\) với mọi m.

Suy ra phương trình luôn vô nghiệm.

 

LG d

\({x^2} - \left( {\sqrt 3 m - 1} \right)x + {m^2} - \sqrt 3 m + 2 = 0\).

 

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\Delta  = {\left( {\sqrt 3 m - 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - \sqrt 3 m + 2} \right)\)

\(=  - {m^2} + 2\sqrt 3 m - 7 =  - {\left( {m - \sqrt 3 } \right)^2} - 4 < 0\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m.

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store