Câu 4.56. trang 112 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 4.56. trang 112 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào:

 

LG a

\(\left( {2{m^2} + 1} \right){x^2} - 4mx + 2 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\Delta ' = 4{m^2} - 2\left( {2{m^2} + 1} \right) =  - 2 < 0,\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m.

 

LG b

\(\dfrac{1}{2}{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + {m^2} + m + 1 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 2\left( {{m^2} + m + 1} \right)\)

\(=  - {m^2} - 1 < 0,\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m.

 

LG c

\({x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 2{m^2} - 7m + 10 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\Delta ' = {\left( {m - 3} \right)^2} - \left( {2{m^2} - 7m + 10} \right)\)

\(=  - {m^2} + m - 1.\)

Xét tam thức \(f\left( m \right) =  - {m^2} + m - 1,\) có \(a = -1\) và \(∆ = -3\) nên \(f(m) < 0\) với mọi m.

Suy ra phương trình luôn vô nghiệm.

 

LG d

\({x^2} - \left( {\sqrt 3 m - 1} \right)x + {m^2} - \sqrt 3 m + 2 = 0\).

 

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\Delta  = {\left( {\sqrt 3 m - 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - \sqrt 3 m + 2} \right)\)

\(=  - {m^2} + 2\sqrt 3 m - 7 =  - {\left( {m - \sqrt 3 } \right)^2} - 4 < 0\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m.

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.