Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Đề bài

Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.

Lời giải chi tiết

Giả sử T là phép thử “Gieo ba con súc sắc”.

Kết quả của T là bộ ba số \((x, y, z)\), trong đó \(x, y, z\) tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Không gian mẫu T có \(6.6.6 = 216\) phần tử.

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”.

Ta có tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là :

ΩA = {(x;y;z)|x + y + z = 9,x, y, z N*, 1 ≤x,y,z ≤ 6}

Nhận xét:

9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4

= 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 3 + 3 + 3

Tập {1,2,6} cho ta 6 phần tử của ΩA là (1,2,6); (1,6,2); (2,1,6); (2,6,1); (6,1,2); (6,2,1).

Tương tự tập {1,3,5},{2,3,4} mỗi tập cho ta 6 phần tử của ΩA .

Tập {1,4,4} cho ta 3 kết quả của ΩA là: (1,4,4);(4,1,4);(4,4,1)

Tương tự tập {2,2,5} cho ta 3 phần tử của ΩA

Tập {3,3,3} cho ta 1 phần tử của ΩA

Vậy |ΩA| = 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25

Suy ra  \(P\left( A \right) = {{25} \over {216}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài