Câu 3.6 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.6 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Kiểm tra lại rằng các biến đổi sau đây làm mất nghiệm của phương trình :

LG a

Chia cả hai vế của phương trình sau cho \({x^2} - 3x + 2\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^2} - 3x + 2\)

Lời giải chi tiết:

Ta thấy khi x -= 1 hoặc x = 2 thì \({x^2} - 3{\rm{x}} + 2 = 0.\) Do đó x = 1 và x = 2 là hai trong các nghiệm của phương trình đã cho. Nhưng sau khi biến đổi, ta được phương trình x + 1 = 1 ; phương trình này không nhận x = 1 và x = 2 làm nghiệm.

LG b

Chia cả hai vế của phương trình sau cho \(\sqrt {x - 1} \)

\(\left( {x + 4} \right)\sqrt {x - 1} = {\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^3}\)

Lời giải chi tiết:

Sau khi biến đổi, ta được phương trình \(\left( {{\rm{x}} + 4} \right) = {\left( {\sqrt {{\rm{x}} - 1} } \right)^2}.\) Phương trình này không nhận x = 1 làm nghiệm, trong khi x = 1 là nghiệm của phương trình ban đầu.

Chú ý. Hai bài toán trên cho thấy : Nếu chia cả hai vế của một phương trình cho một biểu thức thì có thể làm mất nghiệm của phương trình.

Loigiaihay.com