Câu 3.53 trang 67 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.53 trang 67 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau:

LG a

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} - {y^2} = 1}\\{xy + {x^2} = 2}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

(1; -1) và (-1 ; -1).

Gợi ý. Ta có \(xy + x{{\rm}^2} = 2\left( {2x{{\rm}^2} - {y^2}} \right).\) Suy ra \(\left( x{{\rm} - y} \right)\left( {3x{\rm-} + 2y} \right) = 0\)

LG b

\(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 25 - 2x \hfill \cr y\left( {x + y} \right) = 10 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( {3;2} \right).\) Gợi ý. Từ phương trình thứ nhất suy ra \(x + y = 5\) hoặc \(x + y = - 5\)

LG c

\(\left\{ \matrix{2{\left( {x + y} \right)^2} + 2{\left( {x - y} \right)^2} = 5\left( {{x^2} - {y^2}} \right) \hfill \cr {x^2} + {y^2} = 20 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {3\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right),\left( {3\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right),\left( { - 3\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)\) và \(\left( { - 3\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)

Loigiaihay.com