Câu 21 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Áp dụng định nghĩa giới hạn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau :

LG a

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}}\)

Giải chi tiết:

 Với \(x ≠ -1\) ta có  \(f\left( x \right) = {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)} \over {x + 1}} = x - 4\)

Với mọi dãy số (xn) trong khoảng \(\mathbb R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) (tức \(x_n≠ -1, ∀n\)) mà \(\lim\, x_n = -1\) ta có :

\(\lim f\left( x_n \right) = \lim \left( {{x_n} - 4} \right) = - 1 - 4 = - 5\)

Vậy  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}} = - 5\)

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {\sqrt {5 - x} }}\)

Giải chi tiết:

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {5 - x} }}\) là \(D = (-∞ ; 5)\)

Với mọi dãy (xn) trong khoảng \(\left( { - \infty {\rm{ }};{\rm{ }}5} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) sao cho  \(\lim\, x_n = 1\), ta có :

\(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim {1 \over {\sqrt {5 - {x_n}} }} = {1 \over 2}\)

Vậy  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}  {1 \over {\sqrt {5 - x} }} = {1 \over 2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 10 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài