Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10

Bài 13 trang 28 SGK Hình học 10


Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

LG a

Điểm \(A\) nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng \(0\)

Lời giải chi tiết:

Sai vì các điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng \(0\).

LG b

\(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi hoành độ của \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của \(A\) và \(B\).

Lời giải chi tiết:

Sai.

Để \(P\) là trung điểm của \(AB\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_P} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_P} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\)

+) Hoành độ của \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của \(A\) và \(B\).

+) Tung độ của \(P\) bằng trung bình cộng các tung độ của \(A\) và \(B\).

Thiếu một trong hai điều trên đây thì \(P\) chưa chắc là trung điểm của \(AB\).

Chẳng hạn:

A(2; 6), B(–4; 0) có trung bình cộng các hoành độ bằng –1.

Có P(–1; 3) là trung điểm của AB

Nhưng P(–1; 2) không phải trung điểm của AB mặc dù hoành độ của P là trung bình cộng của hoành độ A, B.

LG c

Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(A\) và \(C\) bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(B\) và \(D\).

Lời giải chi tiết:

Đúng.

Gọi O là giao điểm của AC, BD thì O là trung điểm mỗi đường.

Khi đó, 

O là trung điểm AC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_O} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2}\\
{y_O} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2}
\end{array} \right.\)

và 

O là trung điểm BD nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_O} = \frac{{{x_B} + {x_D}}}{2}\\
{y_O} = \frac{{{y_D} + {y_D}}}{2}
\end{array} \right.\)

Vậy \(\frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{{x_B} + {x_D}}}{2}\left( { = {x_O}} \right)\) và \(\frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{{y_B} + {y_D}}}{2}\left( { = {y_O}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua