Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 6 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao


Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình

\({x^2} + {y^2} + mx - 2(m + 1)y + 1 = 0\,(1)\)

LG a

Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2a = m\,,\,2b =  - 2(m + 1)\,,\,\,c = 1\)

\(\Rightarrow \,\,a = {m \over 2}\,,\,\,b =  - (m + 1)\,,\,\,c = 1\)

(1) là phương trình đường tròn \( \Leftrightarrow \,\,{a^2} + {b^2} - c > 0\) \( \Leftrightarrow \,\,{{{m^2}} \over 4} + {(m + 1)^2} - 1 > 0\)

\( \Leftrightarrow \,\,{5 \over 4}{m^2} + 2m > 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left[ \matrix{
m < - {8 \over 5}\, \hfill \cr 
m > 0 \hfill \cr} \right.\,\,\) 

LG b

Tìm tập hợp tâm của các đường tròn nói ở câu a).

Lời giải chi tiết:

Với điều kiện \(m <  - {8 \over 5}\) hoặc m > 0 thì (1) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( { - {m \over 2}\,;\,m + 1} \right)\) .

Ta có tọa độ của I 

\(\left\{ \matrix{
x = - {m \over 2} \hfill \cr 
y = m + 1 \hfill \cr} \right.\)

Ta có: \(x =  - \frac{m}{2} \Rightarrow m =  - 2x\) thay vào \(y\) ta được:

\(y =  - 2x + 1\) hay \(2x + y - 1 = 0\).

Vì \(m <  - {8 \over 5}\) hoặc m > 0 nên \(x =  - {m \over 2} > {4 \over 5}\) hoặc \(x < 0\) .

Vậy tập hợp tâm I của đường tròn là 

\(\left\{ \matrix{
2x + y - 1 = 0 \hfill \cr 
\left[ \matrix{
x < 0 \hfill \cr 
x > {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\, \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store