-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 50 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
LG a
(m2+2)x2 - 2(m+1)x + 1
Phương pháp giải:
Tam thức
\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c > 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Vì m2 + 2 > 0 nên:
(m2+2)x2 - 2(m+1)x + 1 > 0 ∀x ∈ R
⇔ Δ’ = (m + 1)2 – (m2 + 2) < 0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - 2 < 0\\
\Leftrightarrow 2m - 1 < 0
\end{array}\)
\( \Leftrightarrow m < {1 \over 2}\)
Vậy với \(m < {1 \over 2}\) thì (m2+2)x2 - 2(m+1)x + 1 > 0 ∀ x ∈ R
LG b
(m+2)x2 + 2(m+2)x + m + 3
Phương pháp giải:
Xét hai trường hợp a = 0 và a > 0.
Lời giải chi tiết:
Với \(m = -2\) thì ta có: \(f(x) = 1 >0, ∀x ∈\mathbb R\)
Với \(m ≠ -2\) ta có: \(f(x) > 0, ∀x ∈ R\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a > 0 \hfill \cr
\Delta ' < 0 \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m + 2 > 0 \hfill \cr
{(m + 2)^2} - (m + 2)(m + 3) < 0 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 2\\
{m^2} + 4m + 4 - \left( {{m^2} + 5m + 6} \right) < 0
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m > - 2 \hfill \cr
- m - 2 < 0 \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow m > - 2\)
Vậy \(f(x) > 0, ∀x ∈\mathbb R ⇔ m ≥ -2\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
