Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 4: Một số công thức lượng giác

Bài 49 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao


Chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào x

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào x 

LG a

\(co{s^2}\left( {\alpha {\rm{ }} + x} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}co{s^2}x{\rm{ }} \) \(- {\rm{ }}2cos\alpha {\rm{ }}cosx.cos\left( {\alpha {\rm{ }} + x} \right);\)

Lời giải chi tiết:

LG b

sin4x.sin10x - sin11x.sin3x - sin7x.sinx

Lời giải chi tiết:

Ta có:

sin4x.sin10x - sin11x.sin3x - sin7x.sinx

\(\eqalign{
& = {1 \over 2}(cos6x - \cos 14x)\cr & - {1 \over 2}(cos8x - \cos 14x) \cr&- {1 \over 2}(cos6x - \cos 8x) \cr} \)

\(\begin{array}{l}
= \frac{1}{2}(\cos 6x - \cos 14x - \cos 8x\\
+ \cos 14x - \cos 6x + \cos 8x)\\
= \frac{1}{2}.0 = 0
\end{array}\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào x.

Logiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store