Bài 47 trang 114 SGK Hình học 10 Nâng cao


Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

LG a

\({y^2} = 14x\)

Phương pháp giải:

Đường chuẩn của parabol \(x + \frac{p}{2} = 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: p = 7, tiêu điểm \(F\left( {{7 \over 2};0} \right)\), đường chuẩn \(x + {7 \over 2} = 0\)

LG b

\({{{x^2}} \over {10}} + {{{y^2}} \over 7} = 1\)

Phương pháp giải:

Đường chuẩn của elip:

\(x + \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_1(-c;0)\)

\(x - \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_2(c;0)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{a^2} = 10 \Rightarrow a = \sqrt {10} \\
{b^2} = 7 \Rightarrow b = \sqrt 7 \\
\Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = 3 \Rightarrow c = \sqrt 3
\end{array}\)

\( e = {c \over a} = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt {10} }}\)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x+ {{10} \over \sqrt 3}=0.\)

Tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x -  {{10} \over \sqrt 3}=0.\)

LG c

\({{{x^2}} \over {14}} - {{{y^2}} \over 1} = 1.\)

Phương pháp giải:

Đường chuẩn của hypebol:

\(x + \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_1(-c;0)\)

\(x - \frac{a}{e} = 0\) ứng với tiêu điểm \(F_2(c;0)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
{a^2} = 14 \Rightarrow a = \sqrt {14} \\
{b^2} = 1 \Rightarrow b = 1\\
{c^2} = {a^2} + {b^2} = 15 \Rightarrow c = \sqrt {15}
\end{array}\)

\(e = {c \over a} = {{\sqrt {15} } \over {\sqrt {14} }}\)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {15} ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x + {{14} \over {\sqrt {15} }}=0\)

Tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt {15} ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x - {{14} \over {\sqrt {15} }}=0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 8. Ba đường cônic

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.