Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 110 phiếu

Giải bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{ B} = \widehat{ C}\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \( D.\)

Chứng minh rằng.

a)  \(∆ADB = ∆ADC.\)

b) \(AB = AC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) ta có:

\(\begin{gathered}
\widehat B + \widehat {{A_1}} + \widehat {{D_1}} = {180^o}\,\,\,(1) \hfill \\
\widehat C + \widehat {{A_2}} + \widehat {{D_2}} = {180^o}\,\,\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \)

\(\widehat{ B} = \widehat{ C}\) (gt)   (3)

\(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (vì \(AD\) là tia phân giác góc \(A\))   (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra \(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\)

Xét \(∆ADB\) và \(∆ ADC\) có: 

+) \(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\) (chứng minh trên)

+) \(AD\) cạnh chung

\( \Rightarrow  ∆ADB = ∆ADC \) (g.c.g)

b) \(∆ADB = ∆ADC\) (chứng minh câu a)

\( \Rightarrow  AB=AC\) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1 Bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1. Đố: Cho 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hinh 110. Hãy lập luận để giải thích:

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 Bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác MNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm,

Xem chi tiết
Bài 5 trang 55 SGK Toán 7 tập 1 Bài 5 trang 55 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 5 trang 55 SGK Toán 7 tập 1. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.