Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - c..
Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC có...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{ B} = \widehat{ C}\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \( D.\)
Chứng minh rằng.
a) \(∆ADB = ∆ADC.\)
b) \(AB = AC.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) ta có:
\(\begin{gathered}
\widehat B + \widehat {{A_1}} + \widehat {{D_1}} = {180^o}\,\,\,(1) \hfill \\
\widehat C + \widehat {{A_2}} + \widehat {{D_2}} = {180^o}\,\,\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \)
\(\widehat{ B} = \widehat{ C}\) (giả thiết) (3)
\(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (vì \(AD\) là tia phân giác góc \(A\)) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra \(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\)
Xét \(∆ADB\) và \(∆ ADC\) có:
+) \(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (chứng minh trên)
+) \(AD\) cạnh chung
+) \(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ADB = ∆ADC \) (g.c.g)
b) \(∆ADB = ∆ADC\) (chứng minh câu a)
\( \Rightarrow AB=AC\) (hai cạnh tương ứng).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
