Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy E trên AD. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta AEB = \Delta AEC\)

b) ED là tia phân giác của góc \(\widehat {BEC}\)

c) \(AD \bot BC.\)

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta AEB \) và \( \Delta AEC\) có:

+) AE là cạnh chung

+) \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\)(giả thiết)

+) \(AB = AC\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta AEB = \Delta AEC\) (c.g.c)

b) Ta có \(\widehat {BED}\) là góc ngoài của \(\Delta AEB \) nên \(\widehat {BED} = \widehat {BAE} + \widehat {EBA}\) (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề)

Tương tự \(\widehat {CED} = \widehat {CAE} + \widehat {ECA}\).

Mà \(\widehat {BAE} = \widehat {CAE}\) và \(\widehat {EBA} = \widehat {ECA}\) (do \(\Delta AEB = \Delta AEC\))

\( \Rightarrow \widehat {BED} = \widehat {CED}\), chứng tỏ ED là tia phân giác của góc \(\widehat {BEC}\).

c) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:

+) AD chung,

+) \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (giả thiết),

+) AB = AC (giả thiết).

Vậy \(\Delta ADB=\Delta ADC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) (góc tương ứng).

Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = {180^o}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^o}\).

Chứng tỏ \(AD \bot BC.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết
Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1 Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1. Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không

Xem chi tiết
Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1 Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1. Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.