Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7


Đề bài

Cho đoạn thẳng AB, đường trung trực d của AB tại I, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm C và D thuộc d (D nằm giữa hai điểm C và I). Hãy so sánh hai góc ADI và góc BDI.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tổng của hai góc không kề với nó.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Hai điểm C và D thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng AB nên \(\widehat {BDI} = \widehat {BCD} + \widehat {CBD}\) 

\(\Rightarrow \widehat {ADI} = \widehat {BDI};\) \(CA = CB\) và \(DA = DB\) (tính chất điểm thuộc đường trung trực)

Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) , có

+) CD là cạnh chung,

+) \(CA = CB,\,DA = DB\) 

Do đó \(\Delta ACD=\Delta BCD\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng).

\(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\) (hai góc tương ứng).

Mà \(\widehat {ADI}\) và \(\widehat {BDI}\) lần lượt là hai góc ngoài của hai tam giác ADC và BDC, ta có \(\widehat {ADI} = \widehat {ACD} + \widehat {CAD}\)

Và \(\widehat {BDI} = \widehat {BCD} + \widehat {CBD}\)

\(\Rightarrow \widehat {ADI} = \widehat {BDI}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 40 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.