Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho D nằm giữa B và E và BD = CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB. (F và H thuộc AC).

Chứng minh rằng: AB = DF + EH.

Lời giải chi tiết

Kẻ FK // BC, nối K với D. Ta có \( \Rightarrow AB = DF + EH.\) \(\widehat {{K_2}} = \widehat {{D_1}}\) (1) (cặp góc so le trong).

Lại có DF //AB (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{K_1}} = \widehat {{D_1}}\) (2)

Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta DFK\) có (1), (2) và KD cạnh chung.

Do đó \(\Delta KBD=\Delta DFK\) (g.c.g).

\( \Rightarrow BK = DF\) (3) và \(BD= KF\) (cạnh tương ứng),

Mà \(BD = CE\) (giả thiết) \( \Rightarrow KF = CE\)  (4).

Mặt khác KF // BC \( \Rightarrow \widehat {AFK} = \widehat {ACB}\) (5) (cặp góc đồng vị).

Tương tự \(\widehat {AFK} = \widehat {ABC}\).

Lại có HE // AB (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {HEC}\) (6)

\( \Rightarrow \widehat {AKF} = \widehat {HEC}\) (6)

Từ (4), (5) và (6) ta có \(\Delta AKF = \Delta HEC\) (g.c.g) \( \Rightarrow AK = HE\) (7)

Vì \(AB = BK + AK\). Từ (3) và (7) \( \Rightarrow AB = DF + EH.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông. - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác

Xem chi tiết
Lý thuyết về bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu Lý thuyết về bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

Từ bảng thu nhập số liệu ban đầu có thể lập bảng "tần số"

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí Py-ta-go Lý thuyết định lí Py-ta-go

1. Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Xem chi tiết
Lý thuyết tam giác cân Lý thuyết tam giác cân

1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2 Tính chất.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay