Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, đường trung trực d1 của đoạn thẳng BC và đường trung trực d2 của đoạn thẳng AC cắt nhau tại O.

a) Chứng minh \(OA = OB = OC.\)

b) Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút

-Muốn chứng minh đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ta chứng minh nó đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó

Lời giải chi tiết

a) d1 là trung trực của đoạn thẳng BC\( \Rightarrow OB = OC\).

Tương tự d2 là trung trực của AC \( \Rightarrow OC = OA.\)

Do đó \(OA = OB = OC.\)

b) Xét \(\Delta OMA \) và \( \Delta OMB\) có

+) OM chung

+) OA = OB (chứng minh trên)

+) MA = MB (giả thiết).

Vậy \(\Delta OMA = \Delta OMB\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {OAM} = \widehat {OMB}\) (góc tương ứng) mà \(\widehat {OAM} + \widehat {OMB} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {OAM} = \widehat {OMB} = {90^o}\).

Chứng tỏ \(OM \bot AB.\)

Mà M là trung điểm của AB. Do đó OM là đường trung trực của AB.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài