Bài 10 trang 111 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

 Trong các hình 63, 64 các tam giác nào bằng nhau (Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^0\)

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Hình 63 ta có: 

\(\widehat{A}=\widehat{I}=80^0\),

\(\widehat{C}=\widehat{N}=30^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{M}=180^0-(80^0+30^0)=70^0\)

Các đỉnh tương ứng là: A tương ứng với I, B tương ứng với M, C tương ứng với N.

\(AB=IM, AC=IN, BC=MN\).

Vậy \(∆ABC=∆IMN\)

Hình 64 ta có:

\(\widehat {RQH} = \widehat {QRP} = {80^0}\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta QHR\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {QHR} + \widehat {HRQ} + \widehat {RQH} = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat {HRQ} = {180^o} - \left( {\widehat {QHR} + \widehat {RQH}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = {180^o} - \left( {{{40}^o} + {{80}^o}} \right) = {60^o} \cr} \)

\(\Rightarrow \widehat {HRQ} = \widehat {PQR} = {60^o}\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta PQR\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {PQR} + \widehat {QRP} + \widehat {RPQ} = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat {RPQ} = {180^o} - \left( {\widehat {PQR} + \widehat {QRP}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^o} - \left( {{{60}^o} + {{80}^o}} \right) = {40^o} \cr} \)

\( \Rightarrow \widehat {RPQ} = \widehat {QHR} = {40^o}\)

Các đỉnh tương ứng là: H tương ứng với P, Q tương ứng với R, R tương ứng với Q.

\(QH= RP, HR= PQ, QR=RQ\).

Vậy \(∆HQR=∆PRQ\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 373 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.