
Đề bài
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của ác tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC.
a)Chứng minh DE // BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a.Chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra 1 cặp góc so le trong bằng nhau
b. Chứng tỏ A,M,N thẳng hàng và AN=AM
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có:
+) \(AD = AB\) (giả thiết)
+) \(\widehat {EAD} = \widehat {CAB}\) (đối đỉnh)
+) \(AE = AC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AED=\Delta ACB\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (góc tương ứng).
Hai góc \(\widehat {AED}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí so le trong.
Vậy DE // BC.
b) Xét \(\Delta EAN\) và \(\Delta CAM\) có:
+) \(EA = CA\) (giả thiết)
+) \(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (chứng minh trên)
+) \(EN = CM\) (vì N, M lần lượt là trung điểm của BC, DE, mà BC = DE)
Vậy \(\Delta EAN=\Delta CAM\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {EAN} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng), mà \(\widehat {EAN} + \widehat {NAC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {CAM} + \widehat {NAC} = {180^o}\).
Chứng tỏ A, M, N thẳng hàng.
Lại có AM = AN (do \(\Delta EAN=\Delta CAM\))
\( \Rightarrow \) A là trung điểm củ MN.
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 18 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 19 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC(Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau)
Giải bài 13 trang 112 SGK Toán 7 tập 1. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB=4cm, BC=6cm DF= 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)
Cho hai tam giác bằng nhau HIK và ABC với những số đo...
Giải bài 11 trang 112 SGK Toán 7 tập 1. Cho hai tam giác bằng nhau ABCvà HIK....
Trong các hình sau các tam giác nào bằng nhau(Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau).
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 111 SGK Toán 7 Tập 1. Cho tam giác ABC = tam giác DEF...
Cho hình 61.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 110 SGK Toán 7 Tập 1. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (hình 60)
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: