Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của ác tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC.

a)Chứng minh DE // BC.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có:

+) \(AD = AB\) (giả thiết)

+) \(\widehat {EAD} = \widehat {CAB}\) (đối đỉnh)

+) \(AE = AC\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta AED=\Delta ACB\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (góc tương ứng).

Hai góc \(\widehat {AED}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí so le trong.

Vậy DE // BC.

b) Xét \(\Delta EAN\) và \(\Delta CAM\) có:

+) \(EA = CA\) (giả thiết)

+) \(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (chứng minh trên)

+) \(EN = CM\) (vì N, M lần lượt là trung điểm của BC, DE, mà BC = DE)

Vậy \(\Delta EAN=\Delta CAM\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {EAN} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng), mà \(\widehat {EAN} + \widehat {NAC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat {CAM} + \widehat {NAC} = {180^o}\).

Chứng tỏ A, M, N thẳng hàng.

Lại có AM = AN (do \(\Delta EAN=\Delta CAM\))

\( \Rightarrow \) A là trung điểm củ MN.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1 Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.