Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của ác tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC.

a)Chứng minh DE // BC.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra 1 cặp góc so le trong bằng nhau

b. Chứng tỏ A,M,N thẳng hàng và AN=AM

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có:

+) \(AD = AB\) (giả thiết)

+) \(\widehat {EAD} = \widehat {CAB}\) (đối đỉnh)

+) \(AE = AC\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta AED=\Delta ACB\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (góc tương ứng).

Hai góc \(\widehat {AED}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí so le trong.

Vậy DE // BC.

b) Xét \(\Delta EAN\) và \(\Delta CAM\) có:

+) \(EA = CA\) (giả thiết)

+) \(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (chứng minh trên)

+) \(EN = CM\) (vì N, M lần lượt là trung điểm của BC, DE, mà BC = DE)

Vậy \(\Delta EAN=\Delta CAM\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {EAN} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng), mà \(\widehat {EAN} + \widehat {NAC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat {CAM} + \widehat {NAC} = {180^o}\).

Chứng tỏ A, M, N thẳng hàng.

Lại có AM = AN (do \(\Delta EAN=\Delta CAM\))

\( \Rightarrow \) A là trung điểm củ MN.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua