Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 19 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 19 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) \(AD = EF \)
b) \(\Delta ADE = \Delta EFC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Các cặp góc so le trong bằng nhau.
b) Các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có DE // BC (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{F_1}}\) (1) (cặp góc so le trong)
Tương tự EF // AD \( \Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{F_2}}\) (2)
Xét \(\Delta BDF \) và \( \Delta EFD\) có: DF là cạnh chung và (1), (2)
\(\Rightarrow \Delta BDF = \Delta EFD\) (g.c.g)
\( \Rightarrow BD = EF\) (cạnh tương ứng) (3)
Lại có D là trung điểm của AB (giả thiết)
\( \Rightarrow AD = BD\)
Từ (3), (4) \( \Rightarrow AD = EF\)
b) DE // BC \( \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat C\)(cặp góc đồng vị). Tương tự \( \Rightarrow \widehat {{D_3}} = \widehat B.\)
Do đó \(\widehat {{D_3}} = \widehat {{F_3}}.\)
Mặt khác \(\Delta BDF = \Delta EFD\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow BF = DE,\) mà \(BF = CF\) (giả thiết)
\( \Rightarrow DE = CF\)
Do đó \(\Delta ADE = \Delta EFC\) (g.c.g).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 18 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
