Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 200 phiếu

Giải bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1. Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }\)= \(\widehat{OBC }\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác. 

b) Áp dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. 

Lời giải chi tiết

a) Xét \(∆AOH\) và  \(∆BOH\) có:

+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác)

+) \(OH\) là cạnh chung

+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)

 Suy ra \(∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)

Suy ra \(OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét  \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:

+) \(OA=OB\) (cmt)

+) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)  (gt)

+) \(OC\) cạnh chung.

Suy ra  \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)

Suy ra: \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\)  ( hai góc tương ứng).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 7 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan