Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - c..
Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B...
Đề bài
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\) theo thứ tự \(A\) và \(B\).
a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).
b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b) Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(∆AOH\) và \(∆BOH\) có:
+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác của \(\widehat {xOy}\))
+) \(OH\) là cạnh chung
+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow ∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)
\( \Rightarrow OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).
b) Xét \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:
+) \(OA=OB\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (vì \(Ot\) là phân giác của \(\widehat {xOy}\))
+) \(OC\) cạnh chung.
\( \Rightarrow ∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)
\( \widehat{OAC }= \widehat{OBC }\) (hai góc tương ứng).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 36 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 39 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 40 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
