Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 106 phiếu

Giải bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1. Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD. Hãy chứng minh rằng AB=CD,AC=BD.

Đề bài

 Trên hình \(104\) ta có \(AB//CD, AC//BD.\) Hãy chứng minh rằng:

\(AB=CD;AC=BD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vẽ đoạn thẳng \(AD.\)

Vì \(AB//CD\) suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}\) (hai góc so le trong)

Vì \(AC//BD\) suy ra \(\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}\) (hai góc so le trong)

Xét \(∆ADB\) và \(∆DAC\) có:

+) \(\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}\) (chứng minh trên)

+) \(AD\) cạnh chung

+) \(\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ADB=∆DAC\) (g.c .g)

\(\Rightarrow  AB=CD, BD=AC\) (các cạnh tương ứng)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.