Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

 Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xem hình 98)

Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: 

+) \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (giả thiết)

+) \(AB\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)

Xem hình 99) (gọi tên như hình vẽ) 

Ta có:

\(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0\)  (hai góc kề bù).

\(\widehat{C _{1}}+ \widehat{C _{2}}=180^0\)  (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{B_{2}}=\widehat{C _{2}}\)  (giả thiết)  nên \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\)

* Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) (chứng minh trên)

+) \(BD=EC\)  (giả thiết)

+) \(\widehat{D } = \widehat{E }\)  (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆ABD=∆ACE\)  (g.c.g)

Cách 1: Ta có: 

\(DC=DB+BC\) 

\(EB=EC+CB\)

Mà \(DB=EC\)

Do đó: \(DC=EB\)

* Xét \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:

+) \(\widehat{D }=\widehat{E }\)  (giả thiết)

+) \(\widehat{C _{2}}=\widehat{B_{2}}\)  (giả thiết)

+) \(DC=EB\)  (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)

Cách 2: Vì ∆ABD=∆ACE nên AD=AE; AB=AC( 2 cạnh tương ứng)

Do đó: ∆ADC=∆AEB (c-c-c)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 357 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.