Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - c..
Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C....
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I\). Vẽ \(ID\) \(\perp\) \(AB\) (\(D\in AB\)), \(IE\) \(\perp\) \(BC\) (\(E\in BC\) ), \(IF\bot AC\) (\(F\in AC\))
CMR: \(ID=IE=IF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ quả: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông \(BID\) và \(BIE\) có:
+) \(BI\) là cạnh chung
+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}\) ( vì \(BI\) là phân giác góc \(B\))
\( \Rightarrow ∆BID=∆BIE\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\( \Rightarrow ID=IE\) (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông \(CIF\) và \(CIE\) có:
+) \(CI\) cạnh chung
+) \(\widehat{C_{1}}=\widehat{C_{2}}\) ( vì \(CI\) là phân giác góc \(C\))
\( \Rightarrow ∆CIF=∆CIE\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\( \Rightarrow IF =IE\) (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(ID=IE=IF\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 42 trang 124 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
