Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:

\(\eqalign{
& \widehat A = {180^0} - \widehat B - \widehat C\cr&\;\;\;\; = {180^0} - {80^0} - {40^0} = {60^0} \cr
& \widehat H = {180^0} - \widehat G - \widehat I \cr&\;\;\;\;\;= {180^0} - {30^0} - {80^0} = {70^0} \cr
& \widehat E = {180^0} - \widehat D - \widehat F \cr&\;\;\;\;= {180^0} - {80^0} - {60^0} = {40^0} \cr
& \widehat L = {180^0} - \widehat K - \widehat M \cr&\;\;\;\;= {180^0} - {80^0} - {30^0} = {70^0} \cr
& \widehat {QNR} = {180^0} - \widehat {NRQ} - \widehat {RQN} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - {40^0} - {60^0} = {80^0} \cr
& \widehat {NRP} = {180^0} - \widehat {RPN} - \widehat {PNR}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0} \cr} \)

- Xét \(∆ABC\) và \(∆FDE\) (Hình 101)

+) \(\widehat{B} = \widehat{D}=80^o\)

+) \(BC=DE=3\)

+) \(\widehat{C}=\widehat{E}=40^o\)

\( \Rightarrow ∆ABC=∆FDE\)  (g.c.g)

- Xét \(\Delta HIG\) và \(\Delta LKM\) (Hình 102)

+ ) \(\widehat G = \widehat M \)
+ ) \(\widehat I = \widehat K \)

+ ) \(GI = ML\) .Tuy nhiên, \(\widehat G,\; \widehat I \) cùng kề với cạnh \(GI\), còn \(\widehat M \) và \( \widehat K\) không cùng kề với cạnh \(ML\) nên \(\Delta HIG\) không bằng \(\Delta LKM\).

- Xét  \(∆NQR\) và \(∆RPN\) (Hình 103)

+) \(\widehat{QNR}=\widehat{NRP}=80^0\)

+) \(NR\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{NRQ}=\widehat{RNP}=40^0\)

Suy ra \(∆NQR=∆RPN\)  (g.c.g)

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 201 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.