Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên qu..

Bài 28 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao


Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ sau:

Đề bài

Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\) nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \({\pi  \over 2}\) - α và \({\pi  \over 2}\) + α.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(x_M^2 + y_M^2 = {( - {4 \over 5})^2} + {({3 \over 5})^2} = 1\)

Nên M\(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\) nằm trên đường tròn lượng giác.

Ta có: \(\cos \alpha  =  - {4 \over 5};\,\,\,\sin \alpha  = {3 \over 5}\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos (\pi - \alpha ) = - \cos \alpha \hfill \cr 
\sin (\pi - \alpha ) = \sin \alpha = {3 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π – α là \(({4 \over 5};\,\,{3 \over 5})\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos (\pi + \alpha ) = - \cos \alpha = {4 \over 5} \hfill \cr 
\sin (\pi + \alpha ) = - \sin \alpha = - {3 \over 5} \hfill \cr} \right.\) 

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(({4 \over 5};\,\, - {3 \over 5})\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos ({\pi \over 2} - \alpha ) = \sin \alpha ={3 \over 5}\hfill \cr 
\sin ({\pi \over 2} - \alpha ) = - {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π - α là \(({3 \over 5};\,\, - {4 \over 5})\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos ({\pi \over 2} + \alpha ) = - \sin \alpha = - {3 \over 5} \hfill \cr 
\sin ({\pi \over 2} + \alpha ) = \cos \alpha = - {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \({\pi  \over 2} + \alpha \) là  \(( - {3 \over 5};\, - {4 \over 5})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua