Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 2 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các phương trình sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau

LG a

\(x + \sqrt {x - 1} = 2 + \sqrt {x - 1} \)

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng các phép biến đổi tương đương, hệ quả tìm x.

- Kiểm tra điều kiện.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x ≥ 1\)

Ta có:

\(x + \sqrt {x - 1} = 2 + \sqrt {x - 1} \)

\( \Rightarrow x = 2\) (trừ cả hai vế cho \(\sqrt {x - 1}\))

(thỏa mãn ĐKXD)

Vậy S = {2}

LG b

\(x + \sqrt {x - 1} = 0,5 + \sqrt {x - 1} \)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x ≥ 1\)

Ta có:

\(x + \sqrt {x - 1} = 0,5 + \sqrt {x - 1} \)

\(\Rightarrow x = 0,5\) (trừ cả hai vế cho \(\sqrt {x - 1}\))

(không thỏa mãn ĐKXD)

Vậy S = Ø.

LG c

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }}\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 5\)

Ta có:

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }} \)

\(\Rightarrow {x \over 2} = 3\) (nhân cả hai vế với \(\sqrt {x - 5}\))

\(⇔ x = 6\) (Nhận)

Vậy S = {6}

LG d

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }}\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 5\)

Ta có:

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }} \)

\(\Leftrightarrow {x \over 2} = 2\) (nhân cả hai vế với \(\sqrt {x - 5}\))

\(⇔ x = 4\) (Loại)

Vậy S = Ø

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các phương trình sau:
Bài 4 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình.
Bài 1 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.