Bài 1 trang 43 SGK Hình học 10 nâng cao


Tính giá trị đúng của các biểu thức sau( không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)

LG a

\((2\sin {30^0} + \cos {135^0} - 3\tan {150^0})(\cos {180^0} - \cot {60^0})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có 

\(\eqalign{
& \cos {135^0} = \cos ({180^0} - {45^0}) \cr&= - \cos {45^0} = - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \tan {150^0} = \tan ({180^0} - {30^0}) \cr&= - \tan {30^0} = - {{\sqrt 3 } \over 3} \cr} \)

Do đó

\(\eqalign{
& (2\sin {30^0} + \cos {135^0} - 3\tan {150^0})(\cos {180^0} - \cot {60^0}) \cr 
& = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\cr&= \left( {1 - {{\sqrt 2 } \over 2} + \sqrt 3 } \right)\,\left( { - 1 - {{\sqrt 3 } \over 3}} \right) \cr&= \left( {{{\sqrt 2 } \over 2} - \sqrt 3 - 1} \right)\left( {1 + {{\sqrt 3 } \over 3}} \right) \cr}.\)

LG b

\({\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}{60^0} + {\cot ^2}{135^0}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\eqalign{
& \cos {120^0} = \cos ({180^0} - {60^0}) \cr&= - \cos {60^0} = - {1 \over 2} \cr 
& \cot {135^0} = \cot ({180^0} - {45^0}) \cr&= - \cot {45^0} = - 1 \cr} \)

Do đó

\(\eqalign{
& {\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}{60^0} + {\cot ^2}{135^0} \cr 
& = {1^2} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^2}\cr&= 1 + {1 \over 4} + 1 - 3 + 1 = {1 \over 4} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí