Bài 1 trang 43 SGK Hình học 10 nâng cao


Tính giá trị đúng của các biểu thức sau( không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)

LG a

\((2\sin {30^0} + \cos {135^0} - 3\tan {150^0})(\cos {180^0} - \cot {60^0})\)

Lời giải chi tiết:

Ta có 

\(\eqalign{
& \cos {135^0} = \cos ({180^0} - {45^0}) \cr&= - \cos {45^0} = - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \tan {150^0} = \tan ({180^0} - {30^0}) \cr&= - \tan {30^0} = - {{\sqrt 3 } \over 3} \cr} \)

Do đó

\(\eqalign{
& (2\sin {30^0} + \cos {135^0} - 3\tan {150^0})(\cos {180^0} - \cot {60^0}) \cr 
& = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\cr&= \left( {1 - {{\sqrt 2 } \over 2} + \sqrt 3 } \right)\,\left( { - 1 - {{\sqrt 3 } \over 3}} \right) \cr&= \left( {{{\sqrt 2 } \over 2} - \sqrt 3 - 1} \right)\left( {1 + {{\sqrt 3 } \over 3}} \right) \cr}.\)

LG b

\({\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}{60^0} + {\cot ^2}{135^0}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\eqalign{
& \cos {120^0} = \cos ({180^0} - {60^0}) \cr&= - \cos {60^0} = - {1 \over 2} \cr 
& \cot {135^0} = \cot ({180^0} - {45^0}) \cr&= - \cot {45^0} = - 1 \cr} \)

Do đó

\(\eqalign{
& {\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}{60^0} + {\cot ^2}{135^0} \cr 
& = {1^2} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^2}\cr&= 1 + {1 \over 4} + 1 - 3 + 1 = {1 \over 4} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài