Giải mục IV trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào? Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P => Q

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 5

Xét hai mệnh đề:

P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.

Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.

Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?

Phương pháp giải:

Thay thế các mệnh đề P và Q vào mệnh đề R.

Lời giải chi tiết:

Thay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”

Luyện tập – Vận dụng 5

Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\).

Phương pháp giải:

Mệnh đề kéo theo (\(P \Rightarrow Q\)) thường là các mệnh đề dạng: “Nếu P thì Q” hoặc cũng có thể là “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.

Lời giải chi tiết:

Chẳng hạn

1. Định lí Ta-lét “Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác đó và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”

2. Định lí Ta-lét đảo “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.”

3. Định lí: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song”

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục V trang 8 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Phát biểu mệnh đề Q=>P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P=>Q và Q=>P. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Giải mục VI trang 9, 10, 11 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm" Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
Giải bài 1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm. b) Mọi số tự nhiên đều là dương. c) Có sự sống ngoài Trái Đất d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.
Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”. Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC cân”. Q: “Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Dùng kí hiệu với mọi hoặc tồn tại để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó. b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó.
Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Phát biểu các mệnh đề sau
Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
Giải mục III trang 7 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường? Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
Giải mục II trang 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không? b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai? c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai? Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.
Giải mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không? Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học. Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Giải câu hỏi khởi động trang 5 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Trong hai phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
Lý thuyết Mệnh đề toán học - SGK Toán 10 Cánh diều
Mệnh đề toán học là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.