Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 1. Mệnh đề toán học Toán 10 Cánh diều

Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều


Đề bài

Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:

P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.

Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là: “Nếu P thì Q”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\), phát biểu là: “Nếu Q thì P”.

Lời giải chi tiết

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8”

Mệnh đề này đúng, vì n chia hết cho 16 thì n = 16.k (\(k \in \mathbb{N}\)) thì n = 8.(2k) chia hết cho 8.

b) Phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 16”

Mệnh đề này sai, chẳng hạn n = 8 là số tự nhiên chia hết cho 8 nhưng n không chia hết cho 16.

Chú ý

Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q” …


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua