-
GIẢI SGK TOÁN 11 CÁNH DIỀU - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) \(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)
c) \(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)
d) \(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\;\overline {P(x)} \)”
+) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\;\overline {P(x)} \)”.
Lời giải chi tiết
a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”
Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).
b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”
Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} > 2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).
c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.
Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).
d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.
Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường tròn - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường tròn - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
