Giải mục 2 trang 40, 41 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x^2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x^2 – 5x + 1)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

2. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

Câu hỏi

Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x2 – 5x + 1)

Phương pháp giải:

Nhân đa thức B với đa thức 2x2 – 5x + 1. Nếu kết quả bằng đa thức A thì đúng

Lời giải chi tiết:

Ta có: B . (2x2 – 5x + 1)

= (x2 – 4x – 3) . (2x2 – 5x + 1)

= x2 .(2x2 – 5x + 1) – 4x . (2x2 – 5x + 1) – 3.(2x2 – 5x + 1)

= x2 . 2x2 + x2 . (-5x) + x2 . 1 – [4x . 2x2 + 4x . (-5x) + 4x . 1] – [3.2x2 + 3.(-5x) + 3.1]

= 2x4 – 5x3 + x2 – ( 8x3 – 20x2 + 4x) – (6x2 – 15x + 3)

= 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 - 4x – 6x2 + 15x - 3

= 2x4 + (-5x3 – 8x3) + (x2 + 20x2 – 6x2 ) + (-4x + 15x) – 3

= 2x4  - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

=A

Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1

Luyện tập 2

Thực hiện phép chia:

a) (-x6 + 5x4 – 2x3) : (0,5x2)

b) (9x2 – 4) : (3x + 2)

Phương pháp giải:

Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

Lời giải chi tiết:

a) (-x6 + 5x4 – 2x3) : (0,5x2)

= (-x6 : 0,5x2) + (5x4 : 0,5x2) + (-2x3 : 0,5x2)

= -2x4 + 10x2 – 4x

b)

Vận dụng

Vận dụng giải bài toán tròn tính huống mở đầu

Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó A = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 và B = x2 – 2

Phương pháp giải:

+)  P = A : B

+)  Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

Lời giải chi tiết:

Ta có: A = B . P nên P = A : B


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.