Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho hai đa thức P = x^4 + 3x^3 – 5x^2 + 7x và Q = -x^3 + 4x^2 – 2x +1 Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

2. Trừ hai đa thức một biến

HĐ 1

Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1

Tìm hiệu P – Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

 +Bước 2: Nhóm các hạng tử cùng bậc

+ Bước 3: Thu gọn

Lời giải chi tiết:

Ta có: P – Q = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x – (-x3 + 4x2 – 2x +1)

= x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 - 4x2 - 4x2 + 2x – 1

= x4 + (3x3+ x3 ) + (– 5x2 - 4x2 ) + (7x + 2x ) – 1

= x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1

HĐ 2

Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 – 2x +1

Tìm hiệu P – Q bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Phương pháp giải:

Bước 1: Đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau

Bước 2: Trừ theo từng cột

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 2

Cho hai đa thức:

M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5

Hãy tính hiệu M - N ( trình bày theo 2 cách)

Phương pháp giải:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

M - N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) - ( 2x3 + x2 + 1,5)

= 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 - 2x3 - x2 - 1,5

= 0,5x4 + (– 4x3 - 2x3 ) - x2 + 2x + (-2,5 - 1,5)

= 0,5x4 + (– 6x3 ) - x2 + 2x + (-4)

= 0,5x4 – 6x3 - x2 + 2x – 4

Cách 2:

Vận dụng 2

Cho đa thức A = x4 – 3x2 – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

A + B = 2x5 + 5x3 – 2

A – C = x3

Phương pháp giải:

B = (A + B) – A

C = A – (A – C)

Thực hiện phép trừ đa thức:

Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc

Lời giải chi tiết:

Ta có:

B = (A + B) – A = 2x5 + 5x3 – 2 – (x4 – 3x2 – 2x + 1)

= 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x - 1

= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + (-2 – 1)

= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 – 3

C = A – (A – C) = x4 – 3x2 – 2x + 1 – x3

= x4 – x3– 3x2 – 2x + 1

Vậy B = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 – 3

C = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.