Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Đề bài

Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)

a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\).

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)

-Chứng minh .

-\(\widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\),\(\widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)

b)Sử dụng kết quả câu a)

Lời giải chi tiết

a)

\(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)

Tam giác ABD cân tại B ( BD= BA) \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)

Tam giác ACE cân tại C ( CE = CA)\( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)

b) Xét tam giác ADE ta có : \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)

\( \Rightarrow AD > AE\)(Mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác). 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.