Giải bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\) là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Sử dụng tính chất bắc cầu

-Chứng minh DE < DC

-Chứng minh DC < BC

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {BAC}\)  là góc tù nên \(\widehat {ADE},\widehat {AED}\)  là các góc nhọn

\( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc tù

\( \Rightarrow DE < DC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)

 Xét tam giác ADC có:

\(\widehat {DAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADC},\widehat {ACD}\) là các góc nhọn

\( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc tù.

\( \Rightarrow DC < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.