Giải bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\)

Lời giải chi tiết

Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.

\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến của BC.

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\\AD:chung\\BD = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow AB = AC\)(2 cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A (đpcm). 


Bình chọn:
4.7 trên 63 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí