Giải bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Đề bài

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\)

Lời giải chi tiết

Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.

\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến của BC.

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\\AD:chung\\BD = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow AB = AC\)(2 cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A (đpcm). 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.