Giải bài 9.32 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Đề bài

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Ba đường cao trong tam giác đồng quy tại một điểm.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác MNC có 2 đường cao CA và NB cắt nhau tại B

suy ra B là trực tâm của tam giác MNC

Do đó \(MB \bot CN\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 58 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.33 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó?
Giải bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Giải bài 9.35 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Kí hiệu
Giải bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.