Giải bài 8 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \) b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Giải các phương trình chứa căn thức sau:
a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \)
b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Bình phương hai vế của PT
Bước 2: Giải PT thu được
Bước 3: Thử lại và KL nghiệm
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} - x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 1\)
b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6{x^2} - 11x - 3 = {\left( {2x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 11x - 3 = 4{x^2} - 4x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 4\)
- Giải bài 9 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 10 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 11 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay