Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 5 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu

Đề bài

Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu

n=21 000-150x

a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm của giá bán x. Tìm miền xác định của hàm số R = R (x).

b) Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.

c) Với giá bán như thế nào thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu?

Lời giải chi tiết

a) Công thức biểu diễn doanh thu R là:

\(R(x) = (21000 - 150x)x = - 150{x^2} + 21000x\) (nghìn đồng)

Miền xác định của hàm số R(x) là D= [0;140]

b) R(x) đạt cực đại tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 70\), thay vào R ta có R= 735 000

Vậy công ty bán với giá 70 nghìn đồng mỗi chiếc thì doanh thu đạt cực đại là 735 triệu đồng.

Số áo phông bán được trong trường hợp đó là:

n = 21 000 – 150 - 70 = 10 500 (chiếc).

c) Đổi: 675 triệu đồng = 675 000 nghìn đồng.

Xét bất phương trình \( - 150{x^2} + 21000x \ge 675000\)

\( \Leftrightarrow - 150{x^2} + 21000x - 675000 \ge 0 \Leftrightarrow 50 \le x \le 90\)

Vậy với giá bán từ 50 nghìn đồng đến 90 nghìn đồng mỗi chiếc thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động bán được của một công ty có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Năm 2010 công ty đó bán được khoảng 19 nghìn chiếc điện thoại di động và năm 2019 bán được khoảng 100 nghìn chiếc điện thoại di động.
Giải bài 7 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(\sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực R.
Giải bài 8 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \) b) \(\sqrt {6{x^2} - 11x - 3} = 2x - 1\)
Giải bài 9 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đội văn nghệ của một trường trung học phổ thông gồm có 5 học sinh khối lớp 10, 5 học sinh khối lớp 11 và 5 học sinh khối lớp 12.
Giải bài 10 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(3x - 2)^n}\), biết n là số tự nhiên thoả mãn \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30\)
Giải bài 11 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4. a) Tính diện tích S của tam giác. b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Giải bài 12 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB (D thuộc đoạn AB).
Giải bài 13 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC. b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Giải bài 14 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \). a) Viết phương trình đường tròn (C)
Giải bài 15 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm \(t(0 \le t \le 180)\), vật thể có vị trí toạ độ \(\left( {4\cos t^\circ ;{\rm{ }}3\sin t^\circ } \right)\).
Giải bài 16 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn? b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu về lượng mưa trung bình các tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội. Nhận xét gì về sự phân tán của hai mẫu số liệu này?
Giải bài 17 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Khi tham gia một trò chơi quay số trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một số 4 chữ số (có tính cả số 0 ở đầu). Bạn An chọn số 0347. Người quản trò quay 4 tấm bìa cứng hình tròn I, II, III, IV, mỗi tấm bìa được chia thành 10 phần có diện tích bằng nhau và đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.
Giải bài 18 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1, 2, ..., 45, chẳng hạn bạn Bình chọn bộ số {4, 12, 20, 31, 32, 33}.
Giải bài 4 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một quả bóng chày được đánh đi với vận tốc 35 m/s hợp với phương ngang một góc bằng 45° ở độ cao 1m so với mặt sân phẳng ở chỗ vụt bóng. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s.
Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam thức bậc hai với đồ thị là parabol có đỉnh I(1, 4) và đi qua điểm A(2; 3) a) Xác định các hệ số a, b, c của tam thức bậc hai f(x).
Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Biểu diễn hình học tập nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: (left{ begin{array}{l}x ge 0\y ge 0\3x - 2y ge - 6\2x + y le 10end{array} right.) b) Từ kết quả ở câu a), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)=2x +3y trên miền D, biết rằng giá trị lớn nhất (tương ứng, nhỏ nhất)của F đạt được tại một trong các đỉnh của miền đa giác D.
Giải bài 1 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho các mệnh đề: P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt”;