-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 10 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết khai triển nhị thức Newton của ({(3x - 2)^n}), biết n là số tự nhiên thoả mãn (A_n^2 + 2C_n^1 = 30)
Đề bài
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(3x - 2)^n}\), biết n là số tự nhiên thoả mãn \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức:
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3}\)
\(+ 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30 \)
\(\Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} + 2\frac{{n!}}{{1!(n - 1)!}} = 30\)
\(\Leftrightarrow n(n - 1) + 2n - 30 = 0\)
\(\Leftrightarrow {n^2} + n - 30 = 0\)
\( \Leftrightarrow n = 5\) (thỏa mãn) hoặc \(n = - 6\) (loại).
Khi đó \({(3x - 2)^n} = {(3x - 2)^5}\)
\(= {(3x)^5} + 5{(3x)^4}.( - 2) + 10{(3x)^3}{( - 2)^2}\)
\(+ 10{(3x)^2}{( - 2)^3}+ 5.3x{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\)
\(= 243{x^5} - 810{x^4} + 1080{x^3} - 720{x^2} + 240x - 32\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 11 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
