-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 14 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng: (Delta :3x + 4y - 25 = 0). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với (Delta ). a) Viết phương trình đường tròn (C)
Đề bài
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \).
a) Viết phương trình đường tròn (C).
b) Tìm toạ độ tiếp điểm H của \(\Delta \) và (C).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính của (C) bằng:
\(R = d(O,\Delta ) = \frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5\).
Vậy phương trình đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=5 là \({x^2} + {y^2} = 25\).
b) Ta có: \(\Delta \) tiếp xúc (C) tại điểm H
\(\Rightarrow OH \bot \Delta \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {{u_{OH}}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = (3;4)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {{n_{OH}}} = ( - 4;3)\).
Phương trình đường thẳng OH là \(4x- 3y= 0\).
Ta có \(H = OH \cap \Delta \), do đó tọa độ H là nghiệm của hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y - 25 = 0\\4x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy H(3; 4).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 15 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 16 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 17 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 18 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
