Giải bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) – 6x(3x³ – 2x + 1) – 5x³ (2x – 1)

b) \(\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Bước 2: Trừ các đa thức thu được

Lời giải chi tiết

a) 4x²(5x² + 3) – 6x(3x³ – 2x + 1) – 5x³ (2x – 1)

= 4x² . 5x² + 4x² . 3 – [6x . 3x³ + 6x . (-2x) + 6x . 1] – [5x³ . 2x + 5x³ . (-1)]

= 20x⁴ + 12x² – (18x⁴ – 12x² + 6x) – (10x⁴ – 5x³)

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ – 18x⁴ - 10x⁴ ) + 5x³ + (12x² + 12x² ) – 6x

= -8x⁴ + 5x³ + 24x² – 6x

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}x.{x^2} + \dfrac{3}{2}x.( - \dfrac{2}{3}x) + \dfrac{3}{2}x.2 - (\dfrac{5}{3}{x^2}.x + \dfrac{5}{3}{x^2}.\dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - (\dfrac{5}{3}{x^3} + 2{x^2})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \dfrac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\\ = (\dfrac{3}{2}{x^3} - \dfrac{5}{3}{x^3}) + ( - {x^2} - 2{x^2}) + 3x\\ = \dfrac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 75 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện phép nhân sau: a) (x^2 – x) . (2x^2 – x – 10) b) (0,2x^2 – 3x) . 5(x^2 -7x + 3)
Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (x^2 – 2x + 5) . (x – 2) b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x^2 – 2x + 5) . (2– x). Giải thích cách làm.
Giải bài 7.27 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x +1; x – 1 ( cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích ( đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó.
Giải bài 7.28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:
Giải bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Giải bài 7.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện các phép nhân sau: a) 6x^2 . (2x^3 – 3x^2 + 5^x – 4) b) (-1,2x^2) . (2,5x^4 – 2x^3 + x^2 – 1,5)
Giải mục 2 trang 37,38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính (2x – 3) . (x^2 – 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân 2x với đa thức x^2 – 5x + 1 Bước 2: Nhân (-3) với đa thức x^2 – 5x + 1 Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn Kết quả thu được là tích của đa thức 2x – 3 với đa thức x^2 – 5x + 1
Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x^3).(-5x^2)