Giải bài 4.41 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho hình bình hành ABCDABCD tâm OO. Gọi K,L,M,NK,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.AB,BC,CD,DA. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm A,B,C,D,K,A,B,C,D,K,L,M,OL,M,O có bao nhiêu vectơ bằng vectơ AKAK ?

A. 2

B. 6

C. 4

D. 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ AKAK

Lời giải chi tiết

Xét hình bình hành ABCDABCD:

AB=CDAB=CD

mặt khác KKMM lần lượt là trung điểm của ABABCDCD

nên AK=KB=CM=DMAK=KB=CM=DM         (1)

Ta có: NLNL là đường trung bình của hình bình hành ABCDABCD

NLNL//ABAB

Mặt khác ANAN//BLBL

tứ giác ABLNABLN là hình bình hành

AB=NLAB=NL

Ta có: OO là trung điểm của NLNL

KK là trung điểm của ABAB

Mặt khác AB=NLAB=NL

AK=NO=OL=ABAK=NO=OL=AB        (2)

Từ (1) và (2) AK=KB=NO=OL=DM=MCAK=KB=NO=OL=DM=MC

Mà các đường thẳng KB,KB, NO,NO, OL,OL, DM,DM, MCMC đều song song với AKAK

AK=KB=NO=OL=DM=MCAK=KB=NO=OL=DM=MC

Có 6 vectơ bằng vectơ AKAK

Chọn B.


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.