Giải bài 4.41 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho hình bình hành ABCDABCD tâm OO. Gọi K,L,M,NK,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.AB,BC,CD,DA. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm A,B,C,D,K,A,B,C,D,K,L,M,OL,M,O có bao nhiêu vectơ bằng vectơ →AK−−→AK ?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ →AK−−→AK
Lời giải chi tiết
Xét hình bình hành ABCDABCD:
⇒⇒ AB=CDAB=CD
mặt khác KK và MM lần lượt là trung điểm của ABAB và CDCD
nên AK=KB=CM=DMAK=KB=CM=DM (1)
Ta có: NLNL là đường trung bình của hình bình hành ABCDABCD
⇒⇒ NLNL//ABAB
Mặt khác ANAN//BLBL
⇒⇒ tứ giác ABLNABLN là hình bình hành
⇒⇒ AB=NLAB=NL
Ta có: OO là trung điểm của NLNL
KK là trung điểm của ABAB
Mặt khác AB=NLAB=NL
⇒⇒ AK=NO=OL=ABAK=NO=OL=AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ AK=KB=NO=OL=DM=MCAK=KB=NO=OL=DM=MC
Mà các đường thẳng KB,KB, NO,NO, OL,OL, DM,DM, MCMC đều song song với AKAK
⇒⇒ →AK=→KB=→NO=→OL=→DM=→MC−−→AK=−−→KB=−−→NO=−−→OL=−−→DM=−−→MC
Có 6 vectơ bằng vectơ →AK−−→AK
Chọn B.


- Giải bài 4.42 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.43 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.45 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.46 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay