Giải bài 4.54 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B( - 1;5) và C(3m;2m - 1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là:

A. \(m =  - 2\)

B. \(m = 2\)

C. \(m =  \pm 2\)

D. \(m = 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} \)

-  Tìm m dựa vào tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC}  = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - 3;6)\) và \(\overrightarrow {OC}  = (3m;2m - 1)\)

Để \(AB \bot OC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC}  = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \( - 3.3m + 6\left( {2m - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \( - 9m + 12m - 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \(3m = 6\) \( \Leftrightarrow \) \(m = 2\)

Vậy \(m = 2\) là giá trị cần tìm

Chọn B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí